Club de Propietarios del Seat Leon

Mi duda es que hace 4 dias cambie la bateria porque ya tenia 8 años y tl cosas del mantenimiento mi sorpresa es que 3 dias despues de ponerla nueva y todo el coche nu arranca, hace el intento pero nada y un amiguete me tuvo que traer un arrancador, la duda es...

¿Puede estar roto el alternador?
¿precio de la picia?

Ayuda porfavor

Un saludo y gracias